Affirmations et déductions

Pour ce type d’exercice, il est recommandé d’utiliser un support graphique ou un schéma pour aider à réfléchir. Si ces supports sont parfois fournis avec la question, on doit souvent le dessiner nous-mêmes. Différents schémas peuvent être utilisés.

Utilisez des grilles différentes selon le type de question et la quantité d’information.

math-expert IFSI

Grille linéaire où l’on introduit les possibilités ou les impossibilités.

Dans ce type d’exercices, il est souvent difficile de retenir toutes les informations. Le plus simple est de dessiner un tableau afin de noter les objets ou personnes à trier et l’ordre à établir. Les informations fournies sont notées suivies des annotations. La colonne ou la rangée qui ne contient qu’une case est la bonne.

 

Exemple :

Cinq voitures de couleur rouge, bleue, blanc, vert et noir roulent à la file indienne. Quel est l’ordre des voitures, sachant que :

A. Ni la blanche ni la noire ne sont en tête ou dernière position.

B. La bleue est plus vers l’avant que la blanche, mais moins que la verte.

C. La noire est plus vers l’avant que la bleue.

 

Il faut d’abord représenter ces informations dans un tableau.

 

COULEUR

CLASSEMENT

 

1

2e

3e

4e

5e

Rouge

Bleue

B

C

B

B

Blanc

A

A

Vert

Noir

A

C

A

Le raisonnement suit de manière mécanique car nous pouvons voir les impossibilités au premier coup d’œil.

La première voiture est de couleur verte, suivie de la noire, ensuite vient la bleue, puis la blanche et enfin la rouge.

 

 

Des informations partielles qui sont données peuvent être recoupées à l’aide d’un tableau.

Après le recoupage, il nous faut ensuite barrer les impossibilités.

 

Exemple :

Alain, Benjamin et Laurent ont échangé leurs blousons et chaussures. Chacun porte le blouson d’un de ses amis et les chaussures de l’autre.

A. Alain porte le blouson de Benjamin oui/non
B. Benjamin porte les chaussures de Laurent oui/non
C. Laurent porte le blouson d’Alain oui/non
D. Les chaussures d’Alain sont portées par Laurent oui/non

 

Dressons un tableau pour illustrer ces informations

 

 

Alain

Benjamin

Laurent

Blouson

B/L

A/L

A/B

Chaussures

B/L

A/L

A/B

 

Solution

A : Non, B : Oui, C : Non, D : Oui

Alain blouson Laurent et chaussures Benjamin

Benjamin blouson Alain et chaussures Laurent

Laurent blouson Benjamin et chaussures Alain

 

Celui qui porte le blouson d’Alain et les chaussures de Laurent ne peut être que Benjamin. On passe ensuite à l’élimination.

 

« Tableau de vérité » ou grille logigramme

Ici il s’agit de cases vides à remplir. Une fois une solution trouvée dans une colonne ou rangée, toutes les autres possibilités sont éliminées.

 

Exemple :

Annie, Bernadette et Béatrice viennent du nord, sud et ouest et ont chacune un dessert préféré : le flan, la tarte et la crème glacée. Sachant que :

  1. Annie et celle qui aime le flan passent leurs weekends au sud.
  2. Bernadette, qui ne vient pas du sud, n’aime pas la crème glacée.
  3. Annie ne vient pas de l’ouest.
  4. Celle qui aime la crème glacée ne vient pas du nord.

 

A Béatrice vient de l’ouest Vrai/Faux
B Bernadette aime la tarte Vrai/Faux
C Celle qui vient du sud aime le flan Vrai/Faux

 

On dresse un tableau et on note les impossibilités du numéro de l’affirmation liée.

 

Nord Sud Ouest Flan Tarte C. glacée
Annie 1 3 1
Bernadette 2 2
Béatrice
Flan 1
Tarte
C. glacée 4

 

A : Faux, B : Faux, C : Faux

Annie – nord – tarte

Bernadette – ouest – flan

Béatrice – sud – crème glacée

 

Les impossibilités du numéro de l’affirmation d’où elles découlent sont notées dans le tableau. Grâce à cela, nous trouvons les informations suivantes : Annie-nord et Bernadette-sud. Nous pouvons donc déduire que Bernadette vient de l’ouest.

 

Puis, comme Béatrice est du sud et que sud n’est pas flan, on peut conclure que Bernadette-flan, etc.

 

Raisonnement « avec des si »

Ici il faut suivre une piste et noter les contradictions donc les impossibilités.

Pour trouver la bonne réponse, on doit établir une situation à partir de diverses informations conditionnelles et ainsi on peut voir si les conclusions proposées sont valides ou non valides. Ici, il n’est pas important de faire un tableau mais plutôt une chaîne de conséquences aux conditions. S’il y a une contradiction, la chaîne entière n’est pas valable.

 

Exemple :

Trois amis, Etienne, Florent et Gérard, vont au restaurant. Ils ont leur choix entre des pâtes, une salade et une pizza.

 

Si Gérard prend des pâtes Etienne prend une salade

 

Si Etienne prend une salade Florent prend des pâtes, mais si Etienne prend une pizza Florent prend une salade

 

Si Florent ne prend pas une pizza Gérard prend une salade

 

A Etienne prendra une pizza Vrai/Faux
B Florent mangera des pâtes Vrai/Faux
C Gérard commandera une salade Vrai/Faux
D Il est impossible de déterminer le choix de deux d’entre eux Vrai/Faux

 

On commence par établir des chaînes de conséquences :

Si Gérard pâtes                Etienne salade

Si Etienne Salade             Florent pâtes. Ce qui n’est pas possible car Gérard et Florent prennent des pâtes. On doit chercher d’autres possibilités pour éventuellement trouver la seule bonne réponse.

 

Solution :

A : Faux, B : Faux, C : Vrai, D : Faux.

Florent prend une salade ou une pizza. S’il commande une salade il ne prend pas de pizza ; et Gérard prend également une salade : IMPOSSIBLE.

Florent prend une pizza. Et donc, Gérard prend une salade. Notons qu’en fait Gérard prend une salade que Florent prend une pizza ou pas.

Laisser un commentaire